Data publikacji: 2017.12.01

Tabliczka mnożenia

Twoje życie będzie o wiele łatwiejsze, gdy po prostu zapamiętasz tabliczkę mnożenia.

Nauka tabliczki mnożenia

Więc... poćwicz swoją pamięć! Przedstawiamy w tym celu kilka przydatnych i praktycznych sposobów, dzięki którym mnożenie liczb będzie jedynie przyjemnością.


Po prawdzie, edukacja właściwa zaczyna się w momencie rozpoczęcia przygody z tabliczką mnożenia. Działania arytmetyczne oparte o czynniki i iloczyn sprawiają kłopot wielu dzieciom, ale po zrozumieniu pewnych schematów, cała matematyka stoi przed nimi otworem. Jest więc to swego rodzaju okno na świat, dzięki któremu każdy kolejny etap edukacji będzie łatwiejszy – zwłaszcza w zakresie przedmiotów ścisłych.

 

Najlepiej jest zacząć edukację od prostych przykładów jak jabłka. Trzy osoby dostały po cztery jabłka. To ile razem jest jabłek?

Aby w pełni wykorzystać potencjał dziecka należy go wdrażać stopniowo w coraz bardziej wymagające etapy, ażeby taka forma nauki stała się poniekąd jego zainteresowaniem. Wówczas można spać spokojnie, a malec sam będzie się garnął do działań związanych z tabliczką mnożenia czerpiąc z niej masę satysfakcji oraz uśmiechu.

Przykładem takiego poszerzania wiedzy jest przejście z "etapu przedmiotów" do "przecięć linii",  na którego przykładzie, dziecko zacznie bardziej rozumieć sens tabliczki mnożenia:

Tabliczka mnożenia

 


Na szczęście istnieje kilka prostych metod w formie zabawy, dzięki którym najmłodsi będą z uśmiechem wspominać okres w którym przyszło im stawić czoła przekleństwu pt. tabliczka mnożenia.


 

Sposoby i triki ułatwiające naukę

 

1. Do pierwszej zabawy wystarczą sprawne dłonie i kilka zaklęć. Np. „Czary mary, hokus pokus – dziewiątko mnóż się!”. Sposób jest banalny – dotyczy mnożenia z liczbą 9.

 

Przykład nr1: 5x9 = ???

 

Najpierw należy wyciągnąć swoje obie dłonie. Zaczynając od lewej strony kolejno odliczamy palce, aż dotrzemy do palca numer 5. W tym przypadku jest to kciuk u lewej dłoni. Następnie należy go zagiąć. W ten oto prosty sposób na lewej dłoni otrzymuje się liczbę dziesiątek – 4, natomiast na prawej liczbę jedności – w tym przypadku -5. Ostatecznie łączymy te liczby :

 

5x9 = 45.

 

Przykład nr2: 2x9 =???

 

Tutaj drugim palcem u lewej dłoni jest palec serdeczny – pamiętajcie, że metoda jest skuteczna, gdy trzymacie wewnętrzne części dłoni do dołu – musicie widzieć paznokcie. I znów – zaginamy palec i liczymy do zagiętego – mamy tylko jeden palec, czyli zapisujemy liczbę 1. Następnie liczymy palce pozostałe – występujące po zagiętym do samego końca. Zapewne otrzymaliście 8 ? Standardowo należy zapisać obie liczby obok siebie i wynik znów powinien wyjść sam.

 

2x9 = 18.

 

2. Sposób drugi jest równie przyjemny. Wymaga od nas jedynie kostki do gry. W celu rozwinięcia zabawy można ją wykonać samemu z kartki brystolu, a kropki pomalować różnymi kolorami, aby łatwiej zapamiętać przykłady. W pierwszym kroku należy rozdać każdemu uczestnikowi – a może ich być kilku, kartkę z działaniami. Każdy uczestnik powinien wypisać działania od 1 do 10 w słupku :

 

1x….=

2x….=

3x….=

 

I tak dalej – aż do liczby 10. Powinno wyjść 10 działań. Pamiętajcie, aby na górze kartki każdy napisał swoje imię! Następnie każdy z graczy rzuca kostką, a liczbę oczek, która wypadła zapisuje przy kolejnym działaniu.

 

Przykład nr1: Gracz wyrzucił 4 oczka. Zatem przy pierwszym działaniu uzupełnia pole kropek wyrzuconą liczbą oczek:

1x4=

Następnie gracz musi zapisać wynik działania.

1x4=4.

 

Kolejek przypadających na jednego gracza jest 10 – tyle ile działań na kartce. Spójrzcie co może się wydarzyć w kolejce nr 9.

 

Przykład nr2: Gracz wyrzuca liczbę oczek – 6. Następnie zapisuje liczbę przy działaniu nr 9.

9x6=54

Wynik jaki uzyskał w tej kolejce jest równy – 54.

 

Po ostatnim graczu w ostatniej kolejce sumujemy wyniki wszystkich działań. Osoba z najwyższą liczbą jest zwycięzcą. Jest to świetna zabawa dzięki której można utrwalić działania tabliczki mnożenia w zakresie 100.

 

3. Do kolejnej zabawy – coś dla małych artystów, dla osób lubiących ręczne robótki. Będzie potrzebna jak największa ilość kolorowego materiału, pineski oraz wycinanka. Tkaninę należy zawiesić na ścianie – w widocznym miejscu. Następnie z wycinanki powinniście wyciąć mnóstwo liczb w różnych kolorach. Aby ułatwić zapamiętywanie warto przyporządkować liczby poszczególnym kolorom, na przykład:

 

  1. Zielona

  2. Czerwona

  3. Niebieska

  4. Żółta

  5. Pomarańczowa

I tak dalej – wykorzystajcie swe ulubione barwy i polegajcie na pierwszym skojarzeniu. Następnie należy przywiesić za pomocą pinesek liczby w postaci działań i obliczyć wyniki. Je również przywieście. Spoglądanie na działania i kojarzenie ich z danymi kolorami to nie tylko świetna zabawa. To także ciekawy i kreatywny sposób na utrwalenie tabliczki mnożenia.

 

 

 

 

Wskazówka 1: Kolejność nie ma znaczenia

Kiedy pomnożymy dwie liczby, to nie ma znaczenia, co jest pierwsze, a co drugie, odpowiedź jest zawsze taka sama.

Przykład: 3 × 5 = 15, i 5 × 3 = 15

Inny przykład: 2 × 9 = 18 i 9 × 2 = 18

W rzeczywistości pół stołu jest lustrzanym odbiciem drugiego!

Więc nie zapamiętaj zarówno "3 × 5" i "5 × 3", po prostu zapamiętaj, że "3 a 5 to 15", podczas mnożenia.

To jest bardzo ważne!

 

Wskazówka 2: Ucz się tabliczki mnożenia w "kawałkach"

Trudno jest umieścić całą tabliczkę mnożenia w pamięci na raz. Naucz się jej w "kawałkach".

A Zacznij od nauki 5 razy 5.

B Następnie nauczyć się do 9 razy 5.

C jest takie samo jak B, z wyjątkiem pytań na odwrót. Warto jednak się ich nauczyć.

D Wreszcie naucz się fragmentu "6 × 6 do 9 × 9"

 

Potem zbierz wszystko razem, ćwicząc cały "dziesiątkowy system tabliczki mnożenia".

 

Kilka schematów

Istnieją pewne wzorce, które pomogą Ci zapamiętać tabliczkę mnożenia:

2 × jest to po prostu podwojenie liczby. To samo, co dodanie liczby do siebie.

2 × 2 = 4, 2 × 3 = 6, 2 × 4 = 8, itd.

 

Więc wzór wynosi 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20

(A kiedy już je pamiętasz, będziesz wiedział ile to jest 3 × 2, 4 × 2, 5 × 2 itd., prawda?)

5 × ma wzór: 5, 10, 15, 20, itd. Kończy się na 0 lub 5.

 

 

 

9 × ma wzór: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90

Na przykład: aby pomnożyć 9 na 8: schowaj ósmy palec, a możesz liczyć "7" i "2" ... odpowiedź brzmi 72

10 × jest najłatwiejszą z nich ... po prostu na końcu zawsze znajduje się 0.

10 × 2 = 20, 10 × 3 = 30, 10 × 4 = 40, itd.

 

Najtrudniejsze działania

Najtrudniejsze wydają się być 6 × 7 = 42, 6 × 8 = 48 i 7 × 8 = 56. Często większość z nas powtarza sobie: "sześć siódemek czterdzieści dwa", "sześć ósemek czterdzieści osiem", "siedem ósemek pięćdziesiąt sześć"

 

 

A co z dwunastkowym systemem mnożenia?

Brzmi trudno, ale po opanowaniu systemu 10 ×, wystarczy  tylko kilka kroków.

Po pierwsze, 11 × jest w większości łatwe: od 11 × 2 do 11 × 9 po prostu dodaj dwie cyfry do siebie. 11 × 2 = 22, 11 x 3 = 33, ..., 11 x 9 = 99.

I oczywiście 2 ×, 5 × i 10 × wystarczy postępować zgodnie z ich prostymi regułami, które już znasz, tak więc przedstawiamy pozostałe z nich:

3 x 12 = 36,

4 × 12 = 48,

6 × 12 = 72,

7 x 12 = 84,

8 x 12 = 96,

9 × 12 = 108

 

I „wielka trójka”

11 x 11 = 121,

11 × 12 = 132 i

12 × 12 = 144

 

 

Kilka wskazówek dla dorosłych.

 

Istotne jest, aby nie zadręczać dziecka i nie zmuszać go do ciągłego siedzenia przy tabliczce.
Z suchego wkuwania niewiele wynika, a ze stricte pamięciowym sposobem przyswajania wiedzy są problemy w przyszłości. Dziecko w momencie stresu może zapomnieć podstawowych działań
i wyników, co rzutuje na całość klasówki czy sprawdzianu. 

 

Zabaw i ich form istnieje całe mnóstwo, oczywiście zawsze warto zdać się na własną kreatywność, wszak siedzenie i monotonne powtarzanie jest żmudne nie tylko dla dziecka, ale również dla rodzica. Jeśli nie mamy czasu, lub co gorsza cierpliwości warto zdać się na świat wirtualny – rzecz jasna nie do przesady. W sieci możemy trafić na wiele stron i programów, które łączą przyjemne z pożytecznym. Nauka mnożenia poprzez zabawę rozwija w dziecku wyobraźnię, a co za tym idzie kreatywność. Może być także pierwszym krokiem względem podstaw informatyki, która z matematyką
w późniejszym okresie jest złączona nierozerwalnie. 

 

Przykładem takiej strony jest http://Aztekium.pl/Nauka, która w ciekawy sposób ukazuje jak przyjemna może być nauka tabliczki mnożenia. Strona wzbogacona jest o ranking, dzięki któremu dzieciaki rywalizują między sobą i rozwijają przy tym swoją wiedzę arytmetyczną.

A co z tabliczką mnożenia na czas?
Dla lubiących rywalizację z własnymi słabościami jest specjalnie przygotowany test pt. Mistrz Tabliczki Mnożenia. Taki rodzaj zabawy w połączeniu z rozwijaniem wiedzy z pewnością przyniesie pozytywne skutki.
W polskich szkołach wciąż wiele do życzenia pozostawia indywidualne podejścia do ucznia. Jest ono niezbędne szczególnie we wczesnym okresie edukacji. Zaniedbania na tym tle skutkują na przyszłym podejściu pociechy względem nauki, a często odbijają się na psychice i sprawiają, że jest to wyłącznie przykry obowiązek.

 

Tabliczka mnożenia do wydruku

Przygotowaliśmy dla Państwa kilka wzorów tabliczki mnożenia do pobrania i do wydrukowania. Oto one:


 

Tabliczka mnożenia do druku
http://aztekium.pl/images/mat/plakat/tabliczka_mnozenia_do_druku.png
Tabliczka mnożenia wersja do druku
http://aztekium.pl/images/mat/plakat/tabliczka_mnozenia_do_wydrukowania.jpg  
Tabliczka mnożenia do druku
http://aztekium.pl/images/mat/plakat/tabliczka_mnozenia_do_wydruku.jpg

 

Tabliczka mnożenia do druku
http://aztekium.pl/images/mat/plakat/tabliczka_mnozenia_do_druku.jpg
 

Tabliczka mnożenia do wydruku

 

 

 

 

Tabliczka mnożenia do wydruku - wersja amerykańska

 

Tabliczka mnożenia do druku
Tabliczka mnożenia do wydruku

Poziomy trudności tabliczki mnożenia

Możemy wyodrębnić 4 podstawowe poziomy trudności tabliczki mnożenia. Zaznaczyliśmy je na rysunku:

Szary kolor, to liczby, które przez siebie mnożymy.

Poziom1 - Zielony
Zielonym kolorem oznaczono poziom najłatwiejszy. Jest to mnożenie przez 1, gdzie wynikiem jest druga liczba. Oraz mnożenie przez 10, gdzie do drugiej liczby dopisuje się 0. I ewentualnie mnożenie przez 11, gdzie powiela się dwukrotnie drugą cyfrę, tylko gdy nie przekracza 10. Np. 11x5 = 55

Poziom2 - Niebieski
To mnożenie wzajemne przez siebie liczb 2, 3, 4, 5, Jest ono względnie proste i możliwe do wykonania w pamięci przez każdego, kto zna zasady.

Poziom3 - Czerwony
To poziom, w którym mnożymy przez siebie wzajemnie liczby 6,7,8,9. A w systemie amerykańskim również 11 i 12. Jest to poziom najtrudniejszy, który sprawia najwięcej kłopotu.

 

 Programy do nauki tabliczki mnożenia

Linki do programów, które proponujemy
 

http://Aztekium.pl/Tabliczka    - program do nauki tabliczki mnożenia

http://Aztekium.pl/Mistrz         - program do ćwiczenia szybkości

 

Piramida

Piramida to inna forma nauki tabliczki. 

W tym przypadku wykonujemy działania od najprostszych, po najtrudniejsze. Na początek wybieramy zakres tabliczki mnożenia: 3, 5, 10 lub 12 i wciskamy przycisk start. "Piramida mnożenia", w przeciwieństwie do "Mistrza Tabliczki mnożenia" nie kasuje naszych wyników. 

Program znajdziecie pod adresem Aztekium.pl/Piramida

 

 

 


Więcej ciekawych programów edukacyjnych znajdą Państwo na stronie głównej:

 

http://Aztekium.pl

 

  Start    Artykuły    Lista    Kategorie  



Nauka_dzielenia_w_zakresie_tysiąca Nauka_dodawania_i_odejmowania_do_50_online_za_darmo Nauka_odejmowania_do_1000000_online_za_darmo nauka_tabliczki_mnożenia_i_dzielenia tabliczka_mnożenia_dla_dzieci nauka_dodawania_i_odejmowania_dla_dzieci Nauka_dodawania_i_odejmowania_w_zakresie_czterdziestu Dodawanie_i_odejmowanie Nauka_odejmowania_do_6_online_za_darmo Dodawanie_do_sześciu Nauka_odejmowania_dla_dzieci Nauka_tabliczki_mnożenia_za_darmo Nauka_Dzielenia_dla_dzieci_i_młodzieży Dodawanie_do_dziesięciu Nauka_Matematyki_Online tabliczka_mnożenia_do_30 nauka_dodawania_i_odejmowania_dla_dzieci_online mnożenie_i_dzielenie_ułamków_dziesiętnych Nauka_dodawania_do_10_online_za_darmo nauka_matematyki_klasa_2